En artículos anteriores, nos hemos centrado en el diseño a estructura preliminar del coche; de hecho, en el primer artículo de esta serie, se calcularon las velocidades máximas para el coche para cualquier curva ( https://www.graining.es/diseno-paso-a-paso-de-un-race-car-1-introduccion-velocidades-en-curvas/ ); estas velocidades máximas calculadas, eran velocidades aproximadas, bastante bien aproximadas, pero aproximadas; básicamente, era debido a la inexactitud o desconocimiento en cuanto al coeficiente de fricción de los neumáticos (neumáticos so recordáis, ya elegidos); para calcular dicho coeficiente con toda precisión, aquí va este Artículo nº 3 de la serie:
De hecho, incluiremos varias plantillas Excel a lo largo de él, para ser descargadas libremente.
Para calcular el Cf del neumático, usaremos y trabajaremos sobre el llamado modelo Pacejka del neumático; este modelo, es uno de tantos modelos numéricos utilizados para modelar las características, dinámica o comportamiento de un neumático; es un modelo experimental; esto es: un modelo que genera una serie de coeficientes que definen el neumático en base a una serie de ensayos en pista o laboratorio-banco de ensayos.
Estos coeficientes de Pacejka, ofrecen unas curvas que cuantifican los coeficientes de fricción en cada situación del neumático; principalmente, hay 2 tipo de gráficas:
- Longitudinal.
- Lateral.
La primera hace referencia al comportamiento del neumático en frenada o aceleración, mientras que la segunda se refiere al comportamiento en curva; aquí tenéis la primera plantilla Excel:
Los datos corresponden al neumático 235/45/18:
La gráfica de carga lateral es:
Esta gráfica nos está diciendo en el eje vertical, la carga que puede soportar (antes de resbalar o patinar) en función del slip angle en el eje horizontal; el slip angle (ya lo veremos más adelante), es la diferencia de ángulo que tiene la rueda y el ángulo hacia donde “realmente” se dirige el coche al girar; es una especie de ángulo de fricción pues para que existe grip, es necesario la existencia de un slip angle o ángulo de arrastre; es como una goma de borrar: la hacemos “friccionar” para que pueda borrar….
Normalmente, casi todos los neumáticos, suelen tener un slip angle máximo, en torno a 5º-6º más o menos…. es decir: a partir de ese ángulo, las capacidades de agarre o grip ya no crecen, incluso en muchas ocasiones, decrecen, y el coche patina y se sale en la curva.
Por ello, en el segundo Artículo ( https://www.graining.es/diseno-paso-a-paso-de-un-race-car-2-transferencias-de-pesos-en-las-4-ruedas-con-cualquier-aceleracion/ ) se calcularon las cargas que soportan cada neumático en curva o frenada o aceleración, para poder utilizar AHORA las curvas de Pacejka.
Lo mismo ocurre con la gráfica longitudinal de Pacejka; nos indica el slip angle máximo en función de las cargas en el neumático en aceleración y frenada:
Existe otra gráfica muy útil, que es la llamada gráfica del CÍRCULO DE FRICCIÓN; no es más que la representación conjunta de las 2 gráficas: LATERAL y LONGITUDINAL; es decir: el llamado ESPACIO DE FASES DE LAS 2 VARIABLES:
Aquí tenéis otra plantilla Excel, para calcular los valores buscados, cambiando los coeficientes de Pacejka de vuestro neumático:
A partir de estas gráfica, conociendo la capacidad de agarre del cada uno de los neumáticos en función de los kilos que soportan, conocéis por tanto las capacidades que tendrán.
Esencialmente son más importantes las gráficas mencionadas en este Artículo y su comprensión, que el propio coeficiente, si bien, también es necesario: para calcular el coeficiente de fricción:
Esperamos os sirva de mucho.
Ya preparando el Artículo 4 de esta serie.
Autor:
TIMOTEO BRIET BLANES Twitter @timoteobriet
-Licenciado Matemáticas, Profesor Ingeniería Industrial.
-Especialista en Aerodinámica y CFD, Cosmología y Astronomía.
-Profesor de Master en Ingeniería de Competición (Sun Red -Barcelona, Ismans -Le Mans, Metca – Epsilon Euskadi, MIC – Universidad Valencia, Universidad Nebrija -Madrid).
-Diseñador de: Xerus Bus (Tata Motors), Aprilia 125 cc 2005, Casco Jorge Lorenzo 2007- 250 cc, LMP3 Ismans -Le Mans, Enviate – Pikes Peak, Super TC2000 Peugeot Oficial -Argentina, etc….
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